Excel FACT 函數教學：計算數字的階乘，排列組合必備

Excel 的 FACT 函數用於計算指定數字的階乘。階乘是指從 1 乘到該數字的總和，例如 5 的階乘為 1×2×3×4×5=120，常應用於排列組合與機率計算。

Excel FACT 函數語法

=FACT(數字)

參數	必填	說明
數字	是	要計算階乘的非負數字。如果輸入包含小數，Excel 會自動無條件捨去取整數後再計算。

回傳：指定數字的階乘結果。

適用版本：所有 Excel 版本皆支援。

FACT 函數範例

範例 1：計算不同人數的全排列方式

計算將指定人數進行全排列時，共有多少種不同的排列組合方式。

人數	排列方式
3
4
5

在 B2 輸入公式：

=FACT(A2)

結果：6。計算 3 的階乘，也就是 1×2×3，結果為 6，代表 3 個人有 6 種排列方式。

範例 2：含有小數點的數值計算

當來源資料包含小數點時，FACT 函數的處理方式。

數值	階乘結果
4.9
0
1

在 B2 輸入公式：

=FACT(A2)

結果：24。FACT 會將 4.9 的小數部分無條件捨去，視為 4 來計算階乘（1×2×3×4），結果為 24。

範例 3：手動計算排列數

從 5 個專案中選出 3 個進行排序，利用 FACT 函數手動計算排列數。

總數	選取數	排列數
5	3

在 C2 輸入公式：

=FACT(A2)/FACT(A2-B2)

結果：60。先計算 5 的階乘，再除以 (5-3) 的階乘，得出從 5 個項目中選出 3 個的排列組合數為 60。

使用 FACT 的技巧與注意事項

• 0 的階乘（FACT(0)）結果為 1，這是數學上的定義，Excel 也是如此處理。
• 當階乘結果非常大時，Excel 會自動以科學記號顯示（例如 1.3E+12），您可以調整儲存格格式為「數值」來查看完整數字。
• 如果只需要計算排列數或組合數，可以直接使用 PERMUT 或 COMBIN 函數，不一定要用 FACT 手動計算。

FACT 常見錯誤與解決方法

錯誤	原因	解決方法
#NUM!	輸入的數字為負數，或是計算結果超出 Excel 能容納的數值上限（超過 170 的階乘）。	確認引用的數值是否正確，FACT 函數只能接受大於或等於 0 的數字，且數字不能過大。
#VALUE!	輸入的參數為文字或無法轉換為數字的格式。	檢查儲存格內容，確保輸入的是有效的數值格式。

Google 試算表可以用 FACT 嗎？

Google 試算表完全支援 FACT 函數，用法與 Excel 相同。

下載 FACT 範例檔

上面的範例都整理在這個檔案裡，每個範例一個工作表，黃色格子是公式，可以直接改資料看結果變化：FACT 範例.xlsx（範例公式都在試算表軟體實際計算過）。

常見問題

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